力学基本量测量

author: lamaper (2026-01-16), associated with Gemini3 Pro, Licensed under CC BY-NC-SA 4.0

游标卡尺 $\Delta_{ins}$ (mm):

包含因子 $k$ (卡尺): ($\sqrt{3}$)

物理天平 $\Delta_{ins}$ (g):

包含因子 $k$ (天平):

1. 规则物体密度 (铝件)

铝件质量 $m$ (g):

尺寸测量 (mm)

No.	外径 $D$	高度 $H$	内径 $d$	孔深 $h$

水温 $t$ (°C):

水的密度 $\rho_{wt}$ (g/cm³):

物体空气中质量 $m_1$ (g):

物空+坠水视重 $m_2$ (g):

物和坠全入水视重 $m_3$ (g):

(1) 长度测量不确定度分析 (单位: mm)

量	平均值 $\bar{x}$	标准差 $S_x$	$u_A$	$u_B$	$u_C$

(2) 体积 $V$ 及不确定度 $U_V$

$$V = \frac{\pi}{4}(D^2H - d^2h) = \dots$$

(3) 密度 $\rho$ 及最终结果

$$\rho = m/V = \dots$$

$$U_\rho = \rho \sqrt{(U_m/m)^2 + (U_V/V)^2} = \dots$$

(1) 天平不确定度

$$u_B(m) = \Delta_{ins}/k = \dots$$

(2) 密度计算

$$\rho = \frac{m_1 \rho_{water}}{m_2 - m_3} = \dots$$

(3) 不确定度分析

$$E = \sqrt{(\frac{u_B}{m_1})^2 + (\frac{u_B}{m_2-m_3})^2 + (\frac{u_B}{m_2-m_3})^2} = \dots$$

$$U_\rho = \rho \times E = \dots$$

(4) 最终结果